Với tất cả giá trị nào của \(m\) thì hàm số \(y = m{x^4} + \left( {m - 1} \right){x^2} + 1 - 2m\) chỉ có một cực trị A.\(m \ge 1\) B.\(\left[ \begin{array}{l}m \le 0\\m \ge 1\end{array} \right.\) C.\(0 \le m \le 1\) D.\(m \le 0\)
Đáp án đúng: B Phương pháp giải: - Tính đạo hàm. - Giải phương trình \(y' = 0\). - Đưa phương trình \(y' = 0\) về dạng tích, tìm điều kiện để phương trình \(y' = 0\) có 1 nghiệm duy nhất.Giải chi tiết:+ \(y' = 4m{x^3} + 2\left( {m - 1} \right)x = 2x\left( {2m{x^2} + m - 1} \right)\) + \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\2m{x^2} + m - 1 = 0\,\,\left( 1 \right)\end{array} \right.\) + Hàm số chỉ có 1 cực trị \( \Leftrightarrow \left( 1 \right)\) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép\( \Rightarrow \Delta \le 0 \Leftrightarrow - 2m\left( {m - 1} \right) \le 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \le 0\\m \ge 1\end{array} \right.\) Chọn B.