Cho hình lập phương có cạnh bằng \(2\). Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng A.\(4\sqrt 3 \pi \) B.\(8\pi \) C.\(12\pi \) D.\(6\pi \)
Đáp án đúng: C Phương pháp giải: +) Hình lập phương cạnh \(a\) có độ dài đường chéo chính \(d = a\sqrt 3 \). +) Diện tích mặt cầu \(S = 4\pi {R^2}\).Giải chi tiết:Hình lập phương cạnh \(2\) có đường chéo \(d = 2\sqrt 3 \). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp \(R = \dfrac{d}{2} = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 3 \). Diện tích mặt cầu \(S = 4\pi {R^2} = 4\pi .{\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = 12\pi \). Chọn C.