Phương trình \(\sin x = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\) có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\).A.\(2\)B.\(1\)C.\(3\)D.\(4\)

dangthanh2k1

2 năm trước

Phương trình \(\sin x = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\) có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\).
A.\(2\)
B.\(1\)
C.\(3\)
D.\(4\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

movied113

Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
- Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\sin x = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
- Giải bất phương trình \(0 < x < \dfrac{{3\pi }}{2}\), tìm số nguyên \(k\) thỏa mãn, từ đó suy ra số nghiệm thỏa mãn.Giải chi tiết:Ta có: \(\sin x = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = \sin \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right)\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
+ Xét họ nghiệm \(x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \) ta có
\(0 < x < \dfrac{{3\pi }}{2} \Leftrightarrow 0 < - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi < \dfrac{{3\pi }}{2}\) \( \Leftrightarrow \dfrac{1}{6} < k < \dfrac{{11}}{{12}}(k \in Z) \to k \in \emptyset \).
+ Xét họ nghiệm \(x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \) ta có
\(0 < x < \dfrac{{3\pi }}{2} \Leftrightarrow 0 < \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi < \dfrac{{3\pi }}{2}\) \( \Leftrightarrow - \dfrac{2}{3} < k < \dfrac{1}{{12}}\,\,\,\,\,(k \in Z) \to k = 0\).
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm thuộc \(\left( {0;\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\).
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

What is the main point of heritage protection?
A.Showing your heritage to other people
B.Keeping your heritage alive
C.Using the Internet
D.

The word "It" in the last paragraph refers to________.
A.horizon
B.population wave
C.nine percent
D.first half

The word “they” in the second paragraph refers to .
A.formulas
B.objects
C.numbers
D.database

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi \(V,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} V'\) lần lượt là thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D' và thể tích của khối chóp A'ABC'D'. Khi đó:
A.\(\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{1}{3}\)
B.\(\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{2}{7}\)
C.\(\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{2}{5}\)
D.\(\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{1}{4}\)

Trọng lực là
A.lực đẩy của vật tác dụng lên Trái Đất
B.lực hút giữa vật này tác dụng lên vật kia
C.lực hút của Trái Đất tác dụng lên vật
D.lực đẩy của Trái Đất tác dụng lên vật

Thủy phân hoàn toàn 13,2 gam đipeptit Gly-Gly trong dung dịch NaOH thu được m gam muối. Giá trị m là
A.19,6.
B.21,2.
C.19,4.
D.21,4.

These animals are quite vulnerable when living near the industrial zone.
A.calm
B.easily hurt
C.safe
D.relaxed

Từ Bắc vào Nam, phần đất liền lãnh thổ nước ta kéo dài bao nhiêu vĩ độ?
A.15 vĩ độ.
B.18 vĩ độ.
C.20 vĩ độ.
D.25 vĩ độ.

Ở một loài thực vật có bộ nhiễm sắc thể lưỡng bội 2n = 24, có thể đếm được số lượng nhiễm sắc thể trong tế bào dạng thể ba của loài này là
A.24.
B.25.
C.36.
D.26.

Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet that best completes each unfinished sentence, substitutes the underlined part from 5 to 16.
The Vietnamese men's football team excellently ______ the Indonesian one 3-0 to crown the 30th SEA Games Champion on December 10th, 2019.
A.has edged
B.edged
C.edge
D.is edging

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến