Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 2{x^2} + \left( {m - 3} \right)x + m\) có hai điểm cực trị và điểm \(M\left( {9; - 5} \right)\) nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị.A.\(m = - 5\)B.\(m = 3\)C.\(m = 2\)D.\(m =

dothutrang17062001

2 năm trước

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 2{x^2} + \left( {m - 3} \right)x + m\) có hai điểm cực trị và điểm \(M\left( {9; - 5} \right)\) nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị.
A.\(m = - 5\)
B.\(m = 3\)
C.\(m = 2\)
D.\(m = - 1\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 41 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

2705170559722656

Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
- Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\), áp dụng công thức nhanh phương trình đường thảng đi qua 2 điểm cực trị là: \(y = \left( {\dfrac{{2c}}{3} - \dfrac{{2{b^2}}}{{9a}}} \right)x + d - \dfrac{{bc}}{{9a}}\).
- Thay tọa độ điểm \(M\left( {9; - 5} \right)\) vào phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị vừa lập, giải phương trình tìm \(m\).Giải chi tiết:+ Giả sử đồ thị hàm số đã cho có 2 điểm cực trị, khi đó, đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị đó là:
\(y = \left[ {\dfrac{{2\left( {m - 3} \right)}}{3} - \dfrac{{{{2.2}^2}}}{{9.1}}} \right]x + m - \dfrac{{2\left( {m - 3} \right)}}{{9.1}} = \left[ {\dfrac{{2\left( {m - 3} \right)}}{3} - \dfrac{8}{9}} \right]x + m - \dfrac{{2\left( {m - 3} \right)}}{9}\)
+ Đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {9; - 5} \right)\) \( \Rightarrow - 5 = \left[ {\dfrac{{2\left( {m - 3} \right)}}{3} - \dfrac{8}{9}} \right].9 + m - \dfrac{{2\left( {m - 3} \right)}}{9}\) \( \Leftrightarrow m = 3\)
+ Kiểm tra điều kiện tồn tại cực trị: Với \(m = 3\) thay vào hàm số đã cho nhận thấy có 2 điểm cực trị, vậy \(m = 3\) thỏa mãn.
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Với các số thực dương \(a,b\), giá trị của biểu thức \({\log _2}\dfrac{a}{b}\) bằng
A.\(\dfrac{{{{\log }_2}a}}{{{{\log }_2}b}}\)
B.\({\log _2}b - {\log _2}a\)
C.\({\log _2}a - {\log _2}b\)
D.\(\log \dfrac{a}{b}\)

Hạn chế lớn nhất của các nhà xã hội không tưởng là
A.Chỉ đấu tranh bảo vệ quyền lợi của giai cấp tư sản
B.Chưa đánh giá đúng vai trò của giai cấp công nhân
C.Chưa nhận thức đúng bản chất bóc lột của chủ nghĩa tư bản
D.Chỉ đấu tranh bảo vệ quyền lợi của giai cấp nông dân

Hợp quần xã hội đầu tiên của loài người được gọi là
A.bầy người nguyên thủy.
B.thị tộc.
C.bộ lạc.
D.xã hội cổ đại.

Anken X có công thức cấu tạo là CH3 – CH2 – C(CH3) = CH – CH3.Tên của X là
A.isohexan.
B.3-metylpent-3-en.
C.3-metylpent-2-en.
D.2-etylbut-2-en.

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài là \(34,82m\), chiều rộng ngắn hơn chiều dài \(6,9m.\) Vậy chiều rộng hình chữ nhật đó là …………. m.
A.\(27,92\)
B.\(28,67\)
C.\(26,57\)
D.\(28,07\)

Phạm vi của sinh quyển bao gồm các địa quyển nào dưới đây ?
A.Tầng thấp của khí quyển và toàn bộ thủy quyển.
B.Tầng thấp của khí quyển, toàn bộ thủy quyển và phần trên của thạch quyển.
C.Toàn bộ thủy quyển và thổ nhưỡng quyển.
D.Toàn bộ thạch quyển và thổ nhưỡng quyển.

Please turn off the stove. The water ________ for more than fifteen minutes.
A.is boiling
B.was boiling
C.has been boiling
D.will be boiling

We can satisfy our basic necessities _______ we could in the past.
A.as easily than
B.easier than
C.more easily than
D.less easily as

Đánh giá trình độ phát triển kinh tế của một quốc gia dựa vào:
A.Tỉ trọng ngành công nghiệp trong cơ cấu GDP.
B.Tỉ trọng ngành dịch vụ trong cơ cấu GDP.
C.Thu nhập bình quân đầu người
D.Tỉ trọng lao động công nghiệp trong cơ cấu lao động theo ngành kinh tế.

____ a person wears eyeglasses, _______ on them he tends to be.
A.Longer / more dependent
B.The longest / the most dependent
C.The longer / more dependent
D.The longer / the more dependent

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến