Đáp án: (x; y) = (2; 1); (0; 1)
Giải thích các bước giải:
2xy² + x + y + 1 = x² + 2y² + xy
⇔ 2xy² - 2y² - x² + x - xy + y = - 1
⇔ 2y²(x - 1) - x(x - 1) - y(x - 1) = - 1
⇔ (x - 1)(2y² - x - y) = - 1
@ Trường hợp 1
{ x - 1 = 1
{ 2y² - x - y = - 1
⇔
{ x = 2
{ 2y² - y - 1 = 0
⇔
{ x = 2
{ (y - 1)(2y + 1)= 0
⇔
{ x = 2
{ y = 1
@ Trường hợp 2
{ x - 1 = - 1
{ 2y² - x - y = 1
⇔
{ x = 0
{ 2y² - y - 1 = 0
⇔
{ x = 1
{ (y - 1)(2y + 1)= 0
⇔
{ x = 0
{ y = 1
