Giả sử tam giác ABC có AD là phân giác đồng thời là đường cao.
Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:
góc BAD = góc CAD (vì AD là phân giác)
AD là cạnh chung
góc BDA = góc CDA = 90 độ (vì AD là đường cao)
suy ra tam giác ABD = tam giác ACD (g.c.g)
suy ra AB = AC suy ra tam giác ABC cân tại A.