Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + 2m{x^2} + 8x - 2\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?A.\(4\)B.\(0\)C.\(3\)D.\(5\)

rubytrang1510

2 năm trước

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + 2m{x^2} + 8x - 2\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?
A.\(4\)
B.\(0\)
C.\(3\)
D.\(5\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 38 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Tonhu1052

Đáp án đúng: C
Phương pháp giải:
Tính \(y'\) và tìm điều kiện để \(y' \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\)
Chú ý:
Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\). Khi đó:
\(\begin{array}{l}f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in R \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\\f\left( x \right) \le 0,\forall x \in R \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\end{array}\)Giải chi tiết:Ta có : \(y' = {x^2} + 4mx + 8\)
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow y' \ge 0,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow {x^2} + 4mx + 8 \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\\\Delta ' = 4{m^2} - 8 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow {m^2} \le 2 \Leftrightarrow - \sqrt 2 \le m \le \sqrt 2 \end{array}\)
Mà \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ { - 1;0;1} \right\}\)
Vậy có \(3\) giá trị thỏa mãn.
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

We stood on the bridge ______the two small towns of the London.
A.connected
B.was connecting
C.connecting
D.connects

Công thức xác định lực tương tác giữa hai điện tích điểm q1 và q2 đặt trong môi trường điện môi, có hằng số điện môi \(\varepsilon ,\) cách nhau một khoảng \(r\) là
A.\(F = {9.10^9}\frac{{{q_1}{q_2}}}{{\varepsilon {r^2}}}\)
B.\(F = {9.10^9}\frac{{{q_1}{q_2}}}{{\varepsilon r}}\)
C.\(F = {9.10^9}\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)
D.\(F = {9.10^9}\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)

Hai điểm M và N nằm trên trục Ox và ở cùng phía so với O. Một sóng cơ hình sin truyền trên trục Ox theo chiều từ M tới N với bước sóng \(\lambda \) . Biết \(MN = \dfrac{\lambda }{{12}}\) và phương trình dao động của phần tử tại M là \({u_M} = 5\cos 10\pi t\) \(cm\) (\(t\) tính bằng \(s\)). Tốc độ của phần tử tại N ở thời điểm \(t = \dfrac{2}{3}s\) là
A.\(50\pi {\rm{ }}cm/s\)
B.\(25\pi \sqrt 3 \,cm/s\)
C.\(25\pi {\rm{ }}cm/s\)
D.\(50\pi \sqrt 3 \,cm/s\)

Việc khai thác khoáng sản châu Phi nhằm mang lại lợi nhuận cao cho:
A.Đại bộ phận dân cư.
B.Nhà nước
C.Các doanh nghiệp
D.Các công ty tư bản nước ngoài.

Theo lí thuyết, quá trình giảm phân ở cơ thể có kiểu gen nào sau đây tạo ra giao tử ab?
A.aaBB.
B.AaBB.
C.AAbb.
D.Aabb.

Trong cấu trúc siêu hiển vi của NST, sợi chất nhiễm sắc có đường kính
A.300 nm
B.2 nm
C.30 nm
D.11 nm

Ankan X có tỉ khối hơi so với He là 14,5. X có số đồng phân là
A.1.
B.2.
C.3.
D.4.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật có cạnh \(AB = 2a,\,\,AD = a\). Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với đáy; \(SC = a\sqrt {14} \). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
A.\(6{a^3}.\)
B.\(3{a^3}\)
C.\(2{a^3}\)
D.\({a^3}\)

Ảnh của một vật sáng qua thấu kính hội tụ
A.luôn nhỏ hơn vật.
B.luôn lớn hơn vật.
C.luôn cùng chiều với vật.
D.có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn vật.

Một bình chứa 1,2kg nước ngọt. Tỉ lệ đường trong nước ngọt là 5%. Người ta muốn đổ thêm nước lọc vào bình để tỉ lệ đường trong nước chỉ còn 3%. Hỏi người ta phải đổ bao nhiêu ki-lô-gam nước lọc?
A.1kg
B.2kg
C.0,8kg
D.1,2kg

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến