Cho hàm số \\(y = f\\left( x \\right)\\) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho là A.\(y = \frac{{ - x + 2}}{{x - 1}}.\) B.\(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}.\) C.\(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}.\) D.\(y = \frac{{x - 3}}{{x - 1}}.\)
Đáp án đúng: B Phương pháp giải: - Quan sát BBT xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số, từ đó loại đáp án: Đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có \(y = \frac{a}{c}\) là tiệm cận ngang và \(x = - \frac{d}{c}\) là tiệm cận đứng.Giải chi tiết:Từ BBT ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } = 1\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} = + \infty \end{array} \right.\) nên \(y = 1\) là tiệm cận ngang và \(x = 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Từ các đáp án ta thấy đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) có \(y = 1\) là tiệm cận ngang và \(x = 1\) là tiệm cận đứng. Chọn B.