Đáp án:
$a)\Delta = 9 + 8{m^2} > 0\forall m$
Vậy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
b)
$\begin{array}{l}
Theo\,viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 3\\
{x_1}{x_2} = - 2{m^2}
\end{array} \right.\\
Do:x_1^2 = 4x_2^2\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x_1} = 2{x_2} \Rightarrow 2x_2^2 = - 2{m^2}\left( {ktm} \right)\\
{x_1} = - 2{x_2} \Rightarrow - 2x_2^2 = - 2{m^2}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow x_2^2 = {m^2}\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x_2} = m \Rightarrow {x_1} = - 2m\\
{x_2} = - m \Rightarrow {x_1} = 2m
\end{array} \right.\\
Do:{x_1} + {x_2} = 3\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
- 2m + m = 3\\
2m - m = 3
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = - 3\\
m = 3
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy m=3 hoặc m=-3
