Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \dfrac{{mx + m}}{{m - x}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. A.\( - 1 \le m \le 0.\) B.\( - 1 < m < 0.\) C.\(\left[ \begin{array}{l}m < - 1\\m > 0\end{array} \right.\) D.\(m \ne 0.\)
Đáp án đúng: C Phương pháp giải: Hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định \( \Leftrightarrow y' > 0\).Giải chi tiết:Ta có \(y = \dfrac{{mx + m}}{{m - x}} = \dfrac{{mx + m}}{{ - x + m}}\) đồng biến trên khoảng xác định khi \(y' = \dfrac{{{m^2} + m}}{{{{\left( {m - x} \right)}^2}}} > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > 0\\m < - 1\end{array} \right.\). Chọn C.