Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
Áp dụng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn: \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\,\,khi\,\,\,\,A \ge 0,\,\,B > 0\\ - A\sqrt B \,\,\,khi\,\,\,\,A < 0,\,\,B > 0\end{array} \right..\)Giải chi tiết:Điều kiện: \(x > 0,\,\,y > 0.\)
\(\begin{array}{l}N = 5\sqrt {\dfrac{x}{y}} - 4\sqrt {\dfrac{y}{x}} + \sqrt {\dfrac{1}{{xy}}} \\\,\,\,\,\,\, = 5\sqrt {\dfrac{{xy}}{{{y^2}}}} - 4\sqrt {\dfrac{{yx}}{{{x^2}}}} + \sqrt {\dfrac{{xy}}{{{x^2}{y^2}}}} \\\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{5\sqrt {xy} }}{{\left| y \right|}} - \dfrac{{4\sqrt {xy} }}{{\left| x \right|}} + \dfrac{{\sqrt {xy} }}{{\left| {xy} \right|}}\\\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{5\sqrt {xy} }}{y} - \dfrac{{4\sqrt {xy} }}{x} + \dfrac{{\sqrt {xy} }}{{xy}}\,\,\,\,\left( {do\,\,\,x,\,\,y > 0} \right)\\\,\,\,\,\,\, = \sqrt {xy} \left( {\dfrac{5}{y} - \dfrac{4}{x} + \dfrac{1}{{xy}}} \right)\end{array}\)
Chọn B.