Cho phương trình \({x^2} + bx + c = 0\,\,\,\left( 1 \right);\) \({x^2} - {b^2}x + bc = 0\,\,\,\left( 2 \right)\) (trong đó \(x\) là ẩn, \(b,\,\,c\) là các tham số). Biết phương trình (1) có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2};\) phương trình (2) có hai nghiệm \({x_3},\,\,{x_4}\) thỏa mãn điều kiện \({x_3} - {x_1} = {x_4} - {x_2} = 1.\) Xác định \(b\) và \(c.\)
A.\(b = 1,\,\,c = - 1\) hoặc \(b = - 2,c = - 1.\)
B.\(b = -\dfrac{1}{2},\,\,c = - 1\) hoặc \(b = \dfrac{1}{2},c = 1.\)
C.\(b = 1,\,\,c = 1\) hoặc \(b = - 3,c = - \dfrac{1}{3}.\)
D.\(b = 1,\,\,c = - 1\) hoặc \(b = -\dfrac{1}{2}, c = - 3.\)
