Đáp án:
a) Xét ΔAMI và ΔANI vuông tại M và N có:
+ AM = AN (=AB/2=AC/2)
+ AI chung
=> ΔAMI = ΔANI (cạnh góc vuông, cạnh huyền)
=> góc MAI = góc NAI
=> AI là phân giác của góc A
b) Gọi AI cắt BC tại H
=> cm được: ΔABH = ΔACH (c-g-c)
=> góc AHB = góc AHC = 90 độ
=> AI vuông góc với BC
c) AM = AN; AB = AC
=> AM / AB = AN/AC
=> MN // BC (theo Talet đảo)