Đáp án:
a) Theo Pytago ta có:
$\begin{array}{l}
A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100\\
B{C^2} = 100\\
\Rightarrow A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}
\end{array}$
Vậy tam giác ABC vuông tại A
b) BD và CE cắt nhau tại I
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\widehat {IBC} = \widehat {IBA} = \frac{{\widehat B}}{2}\\
\widehat {ICB} = \widehat {ICA} = \frac{{\widehat C}}{2}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \widehat {IBC} + \widehat {ICB} = \frac{{\widehat B + \widehat C}}{2} = {45^0}\\
\Rightarrow \widehat {BIC} = {180^0} - \widehat {IBC} - \widehat {ICB} = {135^0}
\end{array}$