Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng các HĐT (a ± b)³ = a³ ± 3a²b + 3ab² ± b³ ta có:
e) Ta có
[(√5 - 1)/2]³ = (√5³ - 3√5² + 3√5 - 1)/8 = (5√5 - 15 + 3√5 - 1)/8 = (8√5 - 16)/8 = √5 - 2 ⇒ ∛(√5 - 2) = (√5 - 1)/2
[(√5 +1)/2]³ = (√5³ + 3√5² + 3√5 + 1)/8 = (5√5 + 15 + 3√5 + 1)/8 = (8√5 + 16)/8 = √5 + 2 ⇒ ∛(√5 + 2) = (√5 + 1)/2
E³ = ∛(√5 - 2) + ∛(√5 + 2) = (√5 - 1)/2 + (√5 + 1)/2 = √5
f) Làm tương tự câu e
