13) $(3x + 1)^{2}$ - $x^{2}$ - 8x - 16 = 0
⇔ $9x^{2}$ + 6x + 1 - $x^{2}$ - 8x -16 = 0
⇔ $8x^{2}$ - 2x -15 = 0
⇔ $8x^{2}$ - 12x + 10x - 15 = 0
⇔ 4x(2x - 3) + 5(2x - 3) = 0
⇔ (4x + 5)(2x - 3) = 0
⇔ Trường hợp 1: 4x + 5 = 0 ⇔ 4x = -5 ⇔ x = $\frac{-5}{4}$
Trường hợp 2: 2x - 3 = 0 ⇔ 2x = 3 ⇔ x = $\frac{3}{2}$
14) $(3+x)^{2}$ - 11x = 23
⇔ (9 + 6x+ $x^{2}$) - 11x = 23
⇔ 9 + 6x + $x^{2}$ - 11x = 23
⇔ 9 - 5x + $x^{2}$ = 23
⇔ 9 - 23 - 5x + $x^{2}$ = 0
⇔ $x^{2}$ - 5x - 14 = 0
⇔ $x^{2}$ - 7x + 2x - 14 = 0
⇔ x(x - 7) - 2(x-7) = 0
⇔ (x - 2)(x - 7) = 0
⇔ Trường hợp 1: x - 2 = 0 ⇔ x = 2
Trường hợp 2: x - 7 = 0 ⇔ x = 7
15) (x + 2)($x^{2}$ - 3x + 5) = (x + 2)$x^{2}$
⇔ (x + 2)($x^{2}$ - 3x + 5) - (x + 2)$x^{2}$ = 0
⇔ (x + 2)($x^{2}$ - 3x + 5 - $x^{2}$) = 0
⇔ (x + 2)(5 - 3x) = 0
⇔ Trường hợp 1: x + 2 = 0 ⇔ x = -2
Trường hợp 2: 5 - 3x = 0 ⇔ 3x = -5 ⇔ x = $\frac{-5}{3}$
16) (2x + 1)(3x - 2) = (5x - 8)(2x + 1)
⇔ (2x + 1)(3x -2) - (5x - 8)(2x + 1) = 0
⇔ (2x + 1)(3x - 2 - 5x + 8) = 0
⇔ (2x + 1)(6 - 2x) = 0
⇔ Trường hợp 1: 2x + 1 = 0 ⇔ 2x = -1 ⇔ x = $\frac{-1}{2}$
Trường hợp 2: 6 - 2x = 0 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3
17) (x + 5)(4x - 1) + $x^{2}$ - 25 = 0
⇔ (x + 5)(4x - 1) + (x - 5)(x + 5) = 0
⇔ (x + 5)(4x -1 + x - 5) = 0
⇔ (x + 5)(5x - 6) = 0
⇔ Trường hợp 1: x + 5 = 0 ⇔ x = -5
Trường hợp 2: 5x - 6 = 0 ⇔ 5x = 6 ⇔ x = $\frac{6}{5}$
18) $4x^{2}$ - 1 = (2x + 1)(3x - 5)
⇔ (2x - 1)(2x + 1) - (2x + 1)(3x - 5) = 0
⇔ (2x + 1)(2x - 1 - 3x + 5) = 0
⇔ (2x + 1)(4 - x) = 0
⇔ Trường hợp 1: 2x + 1 = 0 ⇔ 2x = -1 ⇔ x = $\frac{-1}{2}$
Trường hợp 2: 4 - x = 0 ⇔ x = 4
