Đáp án đúng:

Phương pháp giải:

Tính chất của phép chia hết: Nếu a chia hết cho b và c thì a chia hết cho \((b \times c).\)Giải chi tiết:Vì \(a > b > c > d\) nên có các hiệu:\((a - b)\), \((a - c),\)\((a - d),\)\((b - c),\)\((b - d),\)\((c - d).\)Ta sẽ chứng tỏ rằng: \((a - b) \times (a - c) \times (a - d) \times (b - c) \times (b - d) \times (c - d)\) chia hết cho 12, tức là chia hết cho cả 3 và 4.Lấy mỗi số a, b, c hoặc d chia hết cho 3, thì ít nhất có 2 số chia cho 3 có cùng số dư. Vậy hiệu của hai số này chia hết cho 3. Do đó, tích trên chia hết cho 3.Trong 4 số a, b, c, d có 4 số cùng chẵn hay cùng lẻ, hoặc có 2 số chẵn và 2 số lẻ; hoặc có 3 số cùng chẵn, hoặc cùng lẻ. Vậy luôn có hai hiệu trong tích trên là chẵn (mỗi hiệu chia hết cho 2). Do vậy, tích chia hết cho 4.Vậy chứng tỏ tích trên chia hết cho 12 (\(3 \times 4 = 12\)).