bai5 :a,(x−3)(2y+1)=7(x−3)(2y+1)=7
⇒x−3;2y+1∈Ư(7)⇒x−3;2y+1∈Ư(7)
⇒x−3;2y+1∈{−7;−1;1;7}
Ta có bảng sau:
x−3 -7 -1 1 7
2y+1 -1 -7 7 1
x -4 2 4 10
y -1 -4 3 0
b,(2x+1)(3y−2)=−55
⇒2x+1;3y−2∈Ư(−55)
⇒2x+1;3y−2∈{−55;−11;−5;−1;1;5;11;55}
Ta có bảng sau:
bai6 : (x-7)(x+3)<0
⇒x-7>0 va y +3<0 ⇒ x>7 va y<-3
hoac x-7<0 va y+3>0 ⇒ x<7 va y >-3
vay x>7 va y <-3 hoac x<7 va y >-3
bai7:
a) Ta có:
S=1−3+32−33+...+398−399S=1−3+32−33+...+398−399
=(1−3+32−33)+...+(396−397+398−399)=(1−3+32−33)+...+(396−397+398−399)
=1(1−3+32−33)+...+396(1−3+32−33)=1(1−3+32−33)+...+396(1−3+32−33)
=1.(−20)+34.(−20)+...+396.(−20)=1.(−20)+34.(−20)+...+396.(−20)
=−20.(1+34+...+396)=−20.(1+34+...+396)
⇒S⋮−20⇒S⋮−20 Hay S∈B(−20)S∈B(−20) (Đpcm)
b) Ta có:
S=1−3+32−33+...+398−399S=1−3+32−33+...+398−399
⇒3S=3−32+33−34+...+399−3100⇒3S=3−32+33−34+...+399−3100
⇒3S+S=(1−3+32−33+...+398−399)+(3−32+33−34+...+399−3100)⇒3S+S=(1−3+32−33+...+398−399)+(3−32+33−34+...+399−3100)
⇒4S=1−3100⇒4S=1−3100
⇒S=1−31004⇒S=1−31004
Mà S∈B(−20)⇒S∈ZS∈B(−20)⇒S∈Z
⇔1−3100⋮4⇔1−3100⋮4 Hay 3100−1⋮4⇒3100÷43100−1⋮4⇒3100÷4 dư 11
Vậy 31003100 chia cho 44 dư 11 (Đpcm)
