a, Số bài đạt điểm $9$ là: $a$
Số bài đạt điểm $8$ là: $b$
Số bài đạt điểm $7$ là: $c$
Số bài đạt điểm $6$ là: $d$
Ta có: $a+b+c+d=44-6=38$
Giả sử $a,b,c,d≤9$
⇒ $a+b+c+d≤9+9+9+9=36<38$
⇒ Có ít nhất $10$ bạn có cùng điểm
b, Ta có: $B=23.5^{3n}+4.3^{5n+2}$
$=23.5^{3n}+36.3^{5n}$
Ta có: $5^{3}≡7$ $(mod59)$
⇒ $5^{3n}≡7$ $(mod59)$
$3^{5}≡7$ $(mod59)$
⇒ $3^{5n}≡7$ $(mod59)$
⇒ $B≡23.7+36.7$ $(mod59)$
⇒ $B≡7.59$ $(mod59)$
⇒ $B≡0$ $(mod59)$
⇒ $B$ chia hết cho $59$
c, Ta có: $3n-2=\frac{3}{2}.(2n-3)+\frac{5}{2}$
⇒ $C=\frac{3n-2}{2n-3}=\frac{\frac{3}{2}.(2n-3)+\frac{5}{2}}{2n-3}$
$=\frac{3}{2}+\frac{\frac{5}{2}}{2n-3}$
Để $C_{Max}$ thì $2n-3_{Min}$
Mà $n∈N$
⇒ $2n-3=1$
⇒ $n=2$
Vậy $C_{Max}=4$ khi $n=2$
