Công thức tính công suất tiêu thụ trên R: \(P = {I^2}R = \frac{{{U^2}R}}{{{Z^2}}}\) Áp dụng bất đẳng thức Cosi: \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \,\,\left( {a > 0;b > 0} \right)\)Giải chi tiết:Công suất tiêu thụ trên biến trở: \(P = {I^2}R = \frac{{{U^2}R}}{{{Z^2}}} = \frac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + Z_C^2}}\) Chia cả tử và mẫu của P cho R ta được: \(P = \frac{{{U^2}}}{{R + \frac{{Z_C^2}}{R}}}\) Ta có: \({P_{\max }} \Leftrightarrow {\left( {R + \frac{{Z_C^2}}{R}} \right)_{\min }}\) Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có: \(R + \frac{{Z_C^2}}{R} \ge 2.\sqrt {R.\frac{{Z_C^2}}{R}} \Leftrightarrow R + \frac{{Z_C^2}}{R} \ge 2.{Z_C}\) Dấu “=” xảy ra khi: \(R = \frac{{Z_C^2}}{R} \Rightarrow R = {Z_C} = 52\Omega \) \( \Rightarrow \) Công suất cực đại trên biến trở: \({P_{\max }} = \frac{{{U^2}}}{{2.{Z_C}}} = \frac{{{{\left( {60\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{2.52}} = 69W\) Chọn C.
