Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt `2n+1=a^2(1)(a,b∈NN)`
`3n+1=b^2(2)`
Từ `(1)⇒a` lẻ
`⇒2n=a^2-1`
`⇒2n=(a-1)(a+1)`
Có `(a-1)(a+1) \vdots 4(a` lẻ)
`⇒n` chẵn
Từ `(2)⇒b ` lẻ
`⇒3n=b^2-1`
`⇒3n=(b-1)(b+1) \vdots 8`
`⇒n \vdots 8(3)`
`+) a^2,b^2` lẻ `⇒`có tận cùng là `1,5,8`
`⇒a^2,b^2` chia `5` dư `1,0,4`
`⇒a^2+b^2=5n+2` chia `5` dư `2`
`⇒a^2,b^2`chia `5` dư `1`
`⇒2n+1` chia `5` dư `1`
`⇒2n \vdots 5 ⇒n \vdots 5(4)`
Từ `(3)(4)⇒n \vdots 40`
