Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ AH vuông góc BC.H thuộc BC a) Chứng minh góc BAH=CAH b) Cho AH=3cm;BC=8cm;tính AC c) Kẻ HE vuông góc vs AB;HD .Chứng minh AD=AE d) Chứng minh ED//BC

die123we

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 38 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguynngu15.03

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét hai tam giác vuông BDC và BEC có:

BC: cạnh chung

$\hat{A B C}$ = $\hat{A C B}$ (vì $Δ A B C$ cân tại A)

Vậy: $Δ B D C = Δ B E C (c h - g n)$

b) Ta có: BC = HB + HC

$\Rightarrow$ HB = HC = $\frac{B C}{2} = \frac{8}{2} = 4 (c m)$

$Δ A H C$ vuông tại A, theo định lí Py-ta-go

Ta có: AC² = AH² + HC²

AC² = 3² + 4²

AC² = 25

$\Rightarrow$ AC = $\sqrt{25}$ = 5 (cm)

c) Ta có: AE = AB - EB

AD = AC - DC

Mà AB = AC (do $Δ A B C$ cân tại A)

EB = DC ( $Δ B D C = Δ B E C$ )

$\Rightarrow$ AE = AD (đpcm)

d) Ta có: $\hat{D E C}$ = $\hat{E C B}$ (hai góc so le trong)

Suy ra: ED // BC (đpcm).

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

hoangannguyen756

Đáp án:

↓↓↓

Giải thích các bước giải:

a, Vì ΔABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời là đường phân giác của góc A

⇒ góc BAH = góc CAH

b, HC = BC/2 = 4 (cm).

Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔAHC vuông tại H, ta có:

AC² = AH² + HC² = 3² + 4² = 25 ⇒ AC = 5 (cm).

c, Xét ΔAHB và ΔAHC có:

AB = AC (do ΔABC cân tại A)

góc BAH = góc CAH (chứng minh ở ý a)

AH là cạnh chung

⇒ ΔAHB = ΔAHC (c-g-c)

⇒ HE = HD (cạnh tương ứng)

⇒ AE = AD ( = căn của AH² - EH² )

d, Ta có: $\frac{A E}{A B}$ = $\frac{A D}{A C}$

⇒ ED // BC (theo định lí Talet đảo).

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp mình câu b với pleaseee, mình vẽ hình rồi đấy ạ

giải hộ mình nha! 30 điểm 2 câu thôi

tính giá trị của đa thức P(x)= $x^{2}$ - 2x-8 tại: x = - 1; x = 0 và x = 4

cho a,b,c là sô thực dương thỏa mãn a+b+c<=6 .tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :P=(ab/a+3b+2c)+(bc/b+3c+2a)+(ca/c+3a+2b) mianhf đang cần gâps giúp mình đi

Mong mọi người giải hộ em cần gấp

AHộ mik với mọi n ơi ! Cảm ơn ak

Mn giúp mk bài 7 với bài 8 với ạ

cho tam giác ABC cân tại a,kẻ BD vuông góc vs AC,CE vuông góc vs AB.BD và CE cắt nhau tại I. a) chứng minh BCD=CEB b)So sánh góc IBE và góc ICD c) AI cắt BC tại H.Chứng minh AI vuông góc vs BC tại H

(2y-1)^2 -(y+3)=0 (y+3)^2-(y+5)^=0 y^2+5y+6=0 (2y-1/3)+x=(y+4/2)

Các bạn giúp mình câu một và bà với ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến