Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn xyz = 1 CMR:
\(\dfrac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}+\dfrac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{^{ }yz}+\dfrac{\sqrt{1+z^3+x^3}}{zx}\ge3\sqrt{3}\)
Ta có \(x^3+y^3\ge xy\left(x+y\right)\)
\(\Rightarrow1+x^3+y^3\ge xyz+xy\left(x+y+z\right)=xy\left(x+y+z\right)\)
Tương tự ta có
\(VT\ge\dfrac{\sqrt{xy\left(x+y+z\right)}}{xy}+\dfrac{\sqrt{yz\left(x+y+z\right)}}{yz}+\dfrac{\sqrt{zx\left(x+y+z\right)}}{zx}\)
\(=\sqrt{x+y+z}\left(\dfrac{1}{\sqrt{xy}}+\dfrac{1}{\sqrt{yz}}+\dfrac{1}{\sqrt{zx}}\right)\)
\(=\sqrt{x+y+z}.\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}{\sqrt{xyz}}\)
\(\ge\sqrt{3\sqrt[3]{xyz}}.\dfrac{3\sqrt[6]{xyz}}{1}=3\sqrt{3}\)
\("="\Leftrightarrow x=y=z=1\)
tìm m để phương trình :
a, \((m^2-1)x^2+2x-1-m\)=0 \(\Rightarrow\)có nghiệm
b, \(x^2-\left(m+3\right)x+2m+4=0\) \(\Rightarrow\) có nghiệm thõa mãn \(x_1=2x_2\)
c, \(mx^2-\left(5m-2\right)x+6m-5=0\) \(\Rightarrow\) có 2 nghiệm đối nhau
giúp mình cái nha minh đang cần gấp
(6*n+5)*(4*n+3) ko chia hết cho 2
mk sẽ tích nha,mk đang cần gấp mong các bn giúp đỡ
Tìm m để hàm số sau xác định trên [0;1)
\(y=\sqrt{x-m}+\dfrac{1}{\sqrt{m+3-2x}}\)
Xác định các tập C giao D
C=(-5;0) hợp (3;5),D=(-1;2) hợp (4;6)
chứng minh bằng phản chứng (m^2+n^2) chia hết cho 3 thì m và n chia hết cho 3, giúp e với mai e làm 1 tiết
Tìm số tự nhiên x ,y sao cho :
( 2x+1) . ( y-3) = 15
Dấu . là dấu nhân nhé
\(3+2^{x-1}=24-\left[4^2-\left(2^2-1\right)\right]\)
Lớp 10A1 có 15 hs giỏi Toán, 14 hs giỏi Văn, 11 hs giỏi Anh. trong đó có 8 hs vừa giỏi Toán, Văn; 5 hs vừa giỏi Văn, Anh; 7 hs vừa giỏi Toán, Anh. Tuy nhiên chỉ có 11 hs giỏi 2 môn. Hỏi trong lớp 10A1 có bao nhiêua) Học sinh giỏi 3 mônb) Học sinh giỏi 1 môn Văn, Toán hoặc Anh
============-Ai trả lời giùm mình với trong trừa nay nhaBài nay liên quan đến taaph hợp
Viết tập hợp A các số tự nhiên lẻ lớn hơn 3 và nhỏ hơn 10 bằng hai cách.
GIÚP TỚ VỚI TỚ ĐANG CẦN GẤP
Cho tập hợp A = { 1; 4; 0 }
Viết các tập hợp con của tập hợp A.
Đúng và đầy đủ thì được tick!
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến