Giải thích các bước giải:
Ta có :
$(x^2+10x+24)(x^2+20x+96)-15x^2=0$
$\to (x+4)(x+6)(x+8)(x+12)-15x^2=0$
$\to ((x+4)(x+12))((x+6)(x+8))-15x^2=0$
$\to (x^2+16x+48)(x^2+14x+48)-15x^2=0$
$\to (x+16+\dfrac{48}{x})(x+14+\dfrac{48}{x})-15=0$
$\to (x+14+\dfrac{48}{x})^2+2(x+14+\dfrac{48}{x})-15=0$
$\to (x+14+\dfrac{48}{x}-3)(x+14+\dfrac{48}{x}+5)=0$
$\to (x+11+\dfrac{48}{x})(x+19+\dfrac{48}{x})=0$
$\to x+11+\dfrac{48}{x}=0$
$\to x^2+11x+48=0$
$\to $phương trình vô nghiệm
Hoặc $x+19+\dfrac{48}{x}=0$
$\to x^2+19x+48$
$\to (x+3)(x+16)=0$
$\to x\in\{-3,-16\}$
