Ta thấy : $(2x+3)^2 + |y-2| ≥ 0 ∀x,y $
$⇒ (2x+3)^2 + |y-2| + 4 ≥ 4 $
$⇒ \frac{8060}{(2x+3)^2 + |y-2| +4} ≤ 4015$
Dấu "=" xảy ra $⇔\left \{ {{(2x+3)^2=0} \atop {|y-2|=0}} \right.$
$⇔\left \{ {{x=-\frac{3}{2}} \atop {y=2}} \right.$
Vậy : GTLN của $M=4015$ tại $x=-\frac{3}{2}, y=2$
Chúc bạn học tốt !