Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét 2 tam giác ABD và ACD
AB=AC
AD cạnh chung
BD=CD
=> Tam giác ABD= Tam giác ACD(C.C.C)
=>$ \widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\frac{1}{2}BDC=90⁰( 2 góc tương ứng)$
=> AD vuông góc BC
$CD=\frac{1}{2}BC=6$
Theo định lí pi ta go ta có
$AD^{2}=AC^{2}-CD^{2}=10^{2}-6^{2}=64$
=>$ AD=\sqrt{64}=8$
$\widehat{BAD}=\widehat{CAD}( 2 góc tư)$
Xét 2 tam giác vuông AED và AFD
AD cạnh chung
$\widehat{EAD}=\widehat{FAD}$
=> Tam giác AED= Tam giác AFD(CH_GN)
=> AE=AF( 2 cạnh tư)
Tam giác AEF có 2 cạnh AE=AF do đó AEF cân tại A