`text{Đáp án + Giải thích các bước giải}`
Đặt `A=9x-3x^2+4`
`text{Ta có:}`
`A=9x-3x^2+4`
`=>A=-3.(x^2-3x)+4`
`=>A=-3.[x^2-2.(3/2x)+9/4-9/4]+4`
`=>A=-3.(x-3/2)^2+27/4+4`
`=>A=-3.(x-3/2)^2+43/4`
`text{Ta có:}`
`(x-3/2)^2≥0∀x`
`=>-3.(x-3/2)^2≤0∀x`
`=>-3.(x-3/2)^2+43/4≤43/4`
Dấu `=` xảy ra `⇔(x-3/2)^2=0⇔x=3/2`
Vậy `MAX_{A}=43/4⇔x=3/2`