Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $C, D\in (O), OB\perp CD=I$
$\to I$ là trung điểm $CD\to IC=ID$
b.i)Ta có: $OB\perp CD=I$ là trung điểm $CD$
$\to C,D$ đối xứng qua $OB$
$\to\widehat{COM}=\widehat{MOD}$
Mà $\Delta COM,\Delta DOM$ có chung cạnh $OM, OC=OD(=R)$
$\to \Delta COM=\Delta DOM(c.g.c)$
ii)Từ phần $i\to \widehat{MDO}=\widehat{MCO}=90^o$ vì $MC$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to MD$ là tiếp tuyến của $(O)$
c.Ta có: $CI\perp OB=I, I$ là trung điểm $OB\to \Delta COB$ cân tại $C$
$\to CB=CO=R=OB$
$\to \Delta COB$ đều
$\to \widehat{COB}=60^o$
$\to \widehat{COM}=60^o$
$\to \tan\widehat{COM}=\dfrac{CM}{CO}$
$\to CM=CO\tan\widehat{COM}$
$\to CM=R\tan{60^o}$
$\to CM=R\sqrt{3}$