Đáp án:
a) Xét ΔADE và ΔCFE có:
+ AE = CE
+ góc AED = góc CEF (đối đỉnh)
+ DE = FE
=> ΔADE = ΔCFE (c-g-c)
=> AD = CF
Mà AD = BD
=> BD = CF
b)
Do ΔADE = ΔCFE nên góc ADE = góc CFE
=> AD//CF
hay AB // CF
=> góc BDC = góc FCD (so le trong)
Xét ΔBDC và ΔFCD có:
+ BD = CF
+ góc BDC = góc FCD
+ DC chung
=>ΔBDC = ΔFCD (c-g-c)
=> góc DCB = góc CDF
=> DF//BC
hay DE//BC
c) Do ΔBDC = ΔFCD
=> BC = DF
Mà DE=1/2 DF
=> DE=1/2 BC