Đáp án:
a) Theo Pytago ta có:
$\begin{array}{l}
B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100\\
\Rightarrow BC = \sqrt {100} = 10\left( {cm} \right)\\
b){S_{ABC}} = \frac{1}{2}.AB.AC = \frac{1}{2}.AH.BC\\
\Rightarrow AH = \frac{{AB.AC}}{{BC}} = \frac{{6.8}}{{10}} = 4,8\left( {cm} \right)
\end{array}$
c) TA có tứ giác AEHF có 3 góc vuông tại A,E,F
=> AEHF là hình chữ nhật
=> EF= AH = 4,8 cm
d) Do EM và EN là đường trung tuyến của tam giác BEH và FCH vuông tại E và F
=> EM = BH /2 và FN = HC/2
=> EM + FN = (BH+CH)/2 = BC/2=5cm
=> MNFE là hình thang vuông có 2 đáy EM,FN, đường cao EF
=> Diện tích hình thang là: EF.(EM+FN)/2=4,8 . 5 : 2= 12 (cm2)