Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), vẽ AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B.
Kẻ dây BC vuông góc với OA tại H.
a) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b) Kẻ đường kính CD của đường tròn (O). Chứng minhBD // OA.
c) Tính OA.OH theo R.
d) Giả sử OH < R/2. Cho M là điểm di động trên đoạn thẳng BC, qua A vẽ đường
thẳng vuông góc với đường thẳng OM tại N. Tìm giá trị nhỏ nhất của (4.OM + ON).
Bài 5: Cho các số thực dương ,,abc thỏa mãn a3bc . Chứng minh :
222
1113
4abbcca
.