a) c/m đ2/thức:(a+b+c)3-a3-b3-c3=3(a+b)(b+c)(c+a)(3a+3b)(b+c)(c+a)
b)áp dụng để tính:
P=(a+b+c)3-(a+b-c)3+(b+c-a)3+(a+c-b)3
giúp mik nha
a) Ta có:
\(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)
\(=\left[\left(a+b\right)+c\right]^3-a^3-b^3-c^3\)
\(=\left(a+b\right)^3+c^3+3c\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)-a^3-b^3-c^3\)
\(=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)+c^3+3c\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)-a^3-b^3-c^3\)
\(=3\left(a+b\right)\left(ab+ac+bc+c^2\right)\)
\(=3\left(a+b\right)\left[a\left(b+c\right)+c\left(b+c\right)\right]\)
\(=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
b) Đặt a + b - c = x
b + c - a = y
c + a - b = z
=> x + y + z = a + b - c + b + c - a + c + a - b = a + b + c
Áp dụng hằng đẳng thức \(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\) ( Câu a )
Ta có:
\(\left(a+b+c\right)^3-\left(a+b-c\right)^3-\left(b+c-a\right)^3+\left(c+a-b\right)^3\)
\(=3\left(a+b-c+b+c-a\right)\left(b+c-a+c+a-b\right)\left(c+a-b+a+b-c\right)\)
\(=3.2b.2c.2a=24abc\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=2x2 + 14x + 15
Cmr: x4-x3+3x2+8x+4=0 vô nghiệm
cho a3+b3=c(3ab-c2) và a+b+c=3
tính A=675(a2018+b2018+c2018)+1
bài 1: (x+1)2
bài 2: (x-5)(x+5)
bài 3: (x-3)3
bài 4: (4x+3) (16x2+12x+32) tạm thời bây giờ mình chưa pt đề níu bik mình sẽ nói đây là đề kiểm tra 15p ai biết đề gải giùm mình bài này mai kiểm tra r cảm ơn nhìu
CMR:nếu a+b+c=0 thì(a2+b2+c2)2=2(a4+b4+c4)
cm hằng đẳng thức;
x4+y4+(x+y)4=2(x2+xy+y2)2
bài 1 : phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x3 +x+2
b)x3-2x-1
c)x3+3x2-4
bài 2: phân tích đa thức sau thành nhân tử
a)x2-y2+6xy+9
b)4x2-16y2+4x+1
c)6x2+7xy+2y2
bài 3 : phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) 3x2-11x+6
b)8x2+16x-3
c) 8x2-2x-1
các bạn ơi , giúp mình vs , mình cần gấp
Tính nhanh
502-492+482-472+--+22-1
Cho a + b = 4 và a3 + b3 = 28 . Tính a , b
a)x2-10x+26+y2+2y b1 viết về dạng tổng 2 bình phương hoặc hiểu 2 bình phương
b)z2-6z+5t2-4t
c)(x+y-4)(x+y+4)
d)a2-b2+c2-2ac-d2+2bd
e)(a-b-c)(a+b-c)
f)4a2+2b2-4ab-2b+1
b2 viết về dạng luỹ thừa của 1 tổng hoặc luỹ thừa của 1 hiệu
a)4a2-4xy+y2
b)y2-6y+9
c)a2+a+1/4
d)a2-12a+36
i)x2-xy+1/4y2
e)9x2-24x+16
f)x2-3x+9/4
g)1-2xy2+x2y4
h)(2a-b)2+2(2a-b)+1
b3tinhs gt bt
a)A=1/4x2-xy+y2 tại x=2012 y=1004
b)B=9x2-3xy+1/4y2 tại x=231 y = 1384
mk đang cần gấp lắm mấy bạn giải giúp mk nhé nhanh vào vì mk đang cần gấp
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến