Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hình bạn tự vẽ nhé,vì vẽ trên máy tính xấu và không chính xác lắm nha!!!
Ta có:
ch⊥ab=>ch là đường cao của tam giác ABC (định nghĩa đường cao của tam giác)
lại có tam giác abc cân tại c(có ac=bc=5cm)
mà ch là đường cao(cmt)
vì trong tam giác cân thì đường cao cũng như là đường trung tuyến
nên ah=bh(tính chất đường trung tuyến của tam giác)
Xét hai tam giác vuông ach và bch có:
ah=bh(cmt)
hc là cạnh chung
=>tam giác ach=bch(theo trường hợp hai cạnh góc vuông)
b/
Ta có:
ch²+ah²=ac²(theo định lý pytago)
=>ch²=ac²-ah²
mà ac=5cm(gt)
ah=6/2=3cm(ah=bh do ch là đường trung tuyếnvà ab=6cm)
=>ch²=5²-3²=25-9=16
=>ch=√16=4cm
c/
Xét haitam giác vuông cdh và ceh có:
^dch=^ecd(do tam giác ach=bch)
ch là canh chug
=>tam giác cdh=ech(theo trường hợp cạnh huyền-góc nhọn)
=>hd=he(hai cạnh tương ứng)
theo hình vẽ ta có:
eb=1/2.5=2,5cm
theo định lý pytago ta có:
eh²+eb²=hb²=>eh²=hb²-eb²
mà eb=2,5cm(cmt)
hb=3cm(theo câu a/b/)
=>eh²=3²-2,5²=9-6,25=2,75
=>eh=√2,75 cm
mà eh=dh(cmt)
=>eh=dh=√2,75