Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì AD là phân giác của góc BAC
Suy ra: góc A1( góc BAD)= góc A2(góc DAC), mà A1, A2 là góc nối tiếp của(O)chắn cùng BD, DC.
Suy ra cung BD= cung DC( hệ quả góc nối tiếp)
ta có BE là phân giác của góc ABD suy ra B1=B2(góc DBE), mà B1,B2 là góc nối tiếp của(O) lần lượt chắn cùng AE, cung EC.
Suy ra: cung AE=cung EC.
Vì góc BID là góc có đỉnh lằm trong đường tròn , suy ra góc BID=1/2(BD+AE) (1)
Vì góc EBD nối tieps (O) suy ra góc EBD=1/2 (DC+EC)(2)
Mặt khác cung BD=cung DC, cung AE=cung EC(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra: Góc IBD= góc EBD
Tam giác DIB cân tại D( Đpcm)
CHÚC BN HỌC TỐT!