Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm là p
$\to p=2+3+4+..+n, n<p$
$\to p=n+(n-1)+(n-2)+..+2$
$\to 2p=(n+2)+(n-1+3)+(n-2+4)+..+(n+2)$ có $n-1$ số hạng
$\to 2p=(n+2)+(n+2)+..+(n+2)$
$\to 2p=(n-1)(n+2)$
Nếu $n=2k\to 2p=(2k-1)(2k+2)\to p=(k+1)(2k-1)$
Vì p là số nguyên tố $\to k+1=1\to k=0\to n=0\to p=0$ loại
$\to 2k-1=1\to k=1\to n=2\to p=2$ chọn
Nếu $n=2k+1\to 2p=(2k+1-1)(2k+1+2)=2k(2k+3)\to p=k(2k+3)$
Vì $k<2k+3\to k=1$ do p là số nguyên tố
$\to n=3\to p=2+3=5$
Vậy $p\in\{2,5\}$
