- Đặt \(z = x + yi\) \(\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\) là số phức đã cho và \(M\left( {x;y} \right)\) là điểm biểu diễn của \(z\) trong mặt phẳng phức. - Thay vào giả thiết \(\left| {2 + z} \right| = \left| {i - z} \right|\) biến đổi tìm mối quan hệ giữa \(x,\,\,y\) và suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức.Giải chi tiết:Đặt \(z = x + yi\) \(\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\) là số phức đã cho và \(M\left( {x;y} \right)\) là điểm biểu diễn của \(z\) trong mặt phẳng phức Ta có: \(\left| {z + 2} \right| = \left| {i - z} \right| \Leftrightarrow \left| {\left( {x + 2} \right) + yi} \right| = \left| {x + \left( {y - 1} \right)i} \right|\) \( \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^2} + {y^2}} = \sqrt {{x^2} + {{\left( {y - 1} \right)}^2}} \Leftrightarrow 4x + 2y + 3 = 0\). Vậy tập hợp điểm \(M\) cần tìm là đường thẳng \(4x + 2y + 3 = 0\). Chọn A.
