Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $MD\perp BC\to\widehat{MDB}=\widehat{MAB}=90^o$
Mà $BM$ là phân giác $\widehat{ABC}\to\widehat{ABM}=\widehat{MBD}$
$\to\Delta BAM=\Delta BDM(g.c.g)\to BA=BD$
$\to\Delta BAD$ cân tại B
b.Ta có : $MD\perp BC\to\widehat{EDB}=\widehat{BAC}=90^o$
Mà $BD=BA\to\Delta ABC=\Delta DBE(g.c.g)$
c.Sửa đề : Kẻ $DH\perp AC$
Ta có : $MA=MD,\widehat{AMK}=\widehat{DMH},\widehat{MKA}=\widehat{MHD}(=90^o)$
$\to\Delta MKA=\Delta MHD(g.c.g)\to MK=MH$
Mà $\widehat{MKN}=\widehat{MHN}(=90^o)\to\Delta MKN=\Delta MHN(c.g.c)$
$\to\widehat{KMN}=\widehat{NMH}\to MN$ là phân giác $\widehat{KMH}$
d.Từ câu c$\to \widehat{KMH}=2\widehat{NMH}$
Mà $\widehat{BMD}=\widehat{BMA}\to\widehat{AMD}=2\widehat{AMB}$
$\to 2\widehat{NMH}=2\widehat{AMB}$
$\to \widehat{NMH}=\widehat{AMB}$
$\to B, M , N$ thẳng hàng