Phối hợp các phương pháp: Tách, nhóm các hạng tử và đặt nhân tử chung. Từ đó thay \(x + 3y = 1,4\), \(x + 4y = 7\) để tính giá trị của biểu thức \(A\).Giải chi tiết:Ta có: \(A = {x^2} + 7xy + 12{y^2}\) \(\,\,\,\, = {x^2} + 3xy + 4xy + 12{y^2}\) \(\,\,\,\, = x\left( {x + 3y} \right) + 4y\left( {x + 3y} \right)\) \(\,\,\,\, = \left( {x + 3y} \right)\left( {x + 4y} \right)\) \( \Rightarrow A = \left( {x + 3y} \right)\left( {x + 4y} \right)\) \(\left( 1 \right)\) Thay \(x + 3y = 1,4\) và \(x + 4y = 7\) vào \(\left( 1 \right)\) ta được: \(A = 1,4.7 = 9,8\) Vậy giá trị của đa thức \(A\) bằng \(9,8\). Chọn C.
