Đáp án:
`1) BH=CK.`
`2)AI⊥BC.`
Giải thích các bước giải:
`1) ` Xét `ΔACK` và `ΔABH` có:
- `\hat{BAC}` là góc chung.
- `AB=AC`$(gt)$
- `\hat{AKC}=\hat{AHB}=90^0` $(gt)$
`⇒ΔACK=ΔABH(ch-gn)`
`⇒CK=BH` (hai cạnh tương ứng)
Vậy `CK=BH (dpcm).`
`2)` Xét `ΔABC` có các đường cao `BH,CK`
Mà `BH∩CK=0`
`⇒O` là trực tâm của `ΔABC`
`⇒`AO` cũng là trung trực của `ΔABC.`
`⇒AO` là đường cao của `ΔABC` hay `AI` là đường cao của `ΔABC.`
`⇔AI⊥BC`
Vậy `AI⊥BC(dpcm).`
