Sử dụng công thức hai góc bù nhau.Giải chi tiết:Vì \(A,\,\,B,\,\,C\) là ba góc của một tam giác nên \(\angle A + \angle B + \angle C = {180^ \circ }\)\( \Leftrightarrow \angle A + B = {180^ \circ } - \angle C\). Ta có: \(\sin \left( {A + B + 2C} \right)\)\( = \sin \left( {{{180}^ \circ } - C + 2C} \right)\)\( = \sin \left( {{{180}^ \circ } + C} \right)\)\( = - \,\sin C\) Chọn D.