Công thức xác định mức cường độ âm: \(L = 10\log \dfrac{I}{{{I_0}}}\) Công thức tính cường độ âm: \(I = \dfrac{P}{{4\pi {r^2}}}\) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.Giải chi tiết: Công thức tính mức cường độ âm trên đoạn MN: \(L = 10\log \dfrac{I}{{{I_0}}} = 10.\log \dfrac{P}{{4\pi .{r^2}.{I_0}}}\) Với \(r\) là khoảng cách từ O đến 1 điểm trên MN. \( \Rightarrow {L_{\max }} \Leftrightarrow {r_{\min }} = OH\) (với H là chân đường cao kẻ từ O xuống MN). Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OMN có: \(OH = \dfrac{{OM.ON}}{{MN}} = \dfrac{{80.60}}{{100}} = 48(mm)\) Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}{L_{M}} = 50 = 10\log \dfrac{P}{{{I_0}4\pi O{M^2}}}\\{L_H} = 10\log .\dfrac{P}{{{I_o}4\pi O{H^2}}}\end{array} \right.\) \( \Rightarrow {L_H} - {L_M} = {L_H} - 50 = 10\log \dfrac{{O{H^2}}}{{O{M^2}}}\) \( \Rightarrow {L_H} = 50 + 20\log \dfrac{{OM}}{{OH}} = 50 + 20\log \dfrac{{80}}{{48}} \approx 54,4dB\) Chọn A.
