Đáp án đúng: B Giải chi tiết: Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Do \(ABCD\) là hình thoi nên \(BO \bot AC\) \(\left( 1 \right)\). Lại có \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BO\) \(\left( 2 \right)\). Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra \(BO \bot \left( {SAC} \right)\). Vậy \(\left( {SB,\left( {SAC} \right)} \right) = \left( {SB,SO} \right) = \widehat {BSO}\). Trong tam giác vuông \(BOA\), ta có \(\widehat {ABO} = {30^0}\) nên suy ra \(AO = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{a}{2}\) và \(BO = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Trong tam giác vuông \(SAO\), ta có: \(SO = \sqrt {S{A^2} + A{O^2}} = \sqrt {2{a^2} + \dfrac{{{a^2}}}{4}} = \dfrac{{3a}}{2}\). \(BO \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow BO \bot SO \Rightarrow \Delta SOB\) vuông tại \(O\). Ta có \(\tan \widehat {BSO} = \dfrac{{BO}}{{SO}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\dfrac{2}{{3a}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\). Vậy \(\left( {SB,\left( {SAC} \right)} \right) = \left( {SB,SO} \right) = \widehat {BSO} = {30^0}\).
