Đáp án:
a) Xét ΔABD và ΔACD có:
+ AB = AC
+ góc BAD = góc CAD
+ góc ABC = góc ACB
=> ΔABD = ΔACD (g-c-g)
b) Xét ΔADM và ΔADN vuông tại M và N có:
+ AD chung
+ góc DAM = góc DAN
=> ΔADM = ΔADN (cạnh huyền - góc nhọn)
=> DM = DN
c) Do ΔABD = ΔACD
=> góc ADB = góc ADC = 90 độ
=> AD vuông góc BC (1)
Ta có: AM /AB = AN/ AC
=> MN// BC (theo Talet) (2)
Từ 1 và 2=> MN vuông góc với AD