Định luật bảo toàn năng lượng điện từ: \({{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t} \Rightarrow \dfrac{1}{2}C{U_0}^2 = \dfrac{1}{2}L{I_0}^2\) Công thức độc lập với thời gian: \(\dfrac{{{q^2}}}{{{q_0}^2}} + \dfrac{{{i^2}}}{{{I_0}^2}} = 1\) Chu kì dao động riêng của mạch: \(T = 2\pi \sqrt {LC} \) Giải chi tiết:Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng điện từ trong mạch, ta có:\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_{d\max }} = {{\rm{W}}_{t\max }} \Rightarrow \dfrac{1}{2}C{U_0}^2 = \dfrac{1}{2}L{I_0}^2\\ \Rightarrow {I_0}^2 = \dfrac{{C{U_0}^2}}{L} = \dfrac{{C{{.12}^2}}}{{{{9.10}^{ - 3}}}} = 16000C\end{array}\) Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:\(\begin{array}{l}\dfrac{{{q^2}}}{{{q_0}^2}} + \dfrac{{{i^2}}}{{{I_0}^2}} = 1 \Rightarrow \dfrac{{{q^2}}}{{{C^2}{U_0}^2}} + \dfrac{{{i^2}}}{{{I_0}^2}} = 1\\ \Rightarrow \dfrac{{{{\left( {{{24.10}^{ - 9}}} \right)}^2}}}{{{C^2}{{.12}^2}}} + \dfrac{{{{\left( {4\sqrt 3 {{.10}^{ - 3}}} \right)}^2}}}{{16000C}} = 1\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\dfrac{1}{C} = {25.10^7} \Rightarrow C = {4.10^{ - 9}}\,\,\left( F \right)\\\dfrac{1}{C} = - {1.10^9}\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right.\end{array}\) Chu kì dao động riêng của mạch là:\(T = 2\pi \sqrt {LC} = 2\pi .\sqrt {{{9.10}^{ - 3}}{{.4.10}^{ - 9}}} = 12\pi {.10^{ - 6}}\,\,\left( s \right) = 12\pi \,\,\left( {\mu s} \right)\)
