Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuôngGiải chi tiết: Ta có: \(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}\)và \(AB = \frac{3}{4}AC\) \(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{{16}}{{9A{C^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}\\ \Rightarrow AC = \frac{5}{3}AH = 4a \Rightarrow AB = 3a\end{array}\) \( \Rightarrow BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = 5a\)