Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp thế, sau đó đưa về phương trình tíchGiải chi tiết:\(\left\{ \begin{array}{l}{y^2} - 2xy = 8{x^2} - 6x + 1 & (1)\\{y^2} = {x^3} + 8{x^2} - x + 1 & (2)\end{array} \right.\)
Từ (2) ta có: \({y^2} = {x^3} + 8{x^2} - x + 1\) thay vào (1) ta có:
\({x^3} + 8{x^2} - x + 1 - 2xy = 8{x^2} - 6x + 1 \Leftrightarrow {x^3} - 2xy + 5x = 0\)
\( \Leftrightarrow x\left( {{x^2} - 2y + 5} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} - 2y + 5 = 0\end{array} \right.\)
TH1:
 \(\begin{array}{l}x = 0\\\left( 2 \right) \Leftrightarrow {y^2} = 1 \Leftrightarrow y =  \pm 1\end{array}\)
TH2:
\(\begin{array}{l}{x^2} - 2y + 5 = 0 \Rightarrow 2y = {x^2} + 5\\\left( 2 \right) \Leftrightarrow 4{y^2} = 4{x^3} + 32{x^2} - 4x + 4\\ \Leftrightarrow {\left( {{x^2} + 5} \right)^2} = 4{x^3} + 32{x^2} - 4x + 4 \Leftrightarrow {x^4} - 4{x^3} - 22{x^2} + 4x + 21 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 7} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\\left[ \begin{array}{l}x = 7 \Rightarrow y = 27\\x = 1 \Rightarrow y = 3\\x =  - 1 \Rightarrow y = 3\\x =  - 3 \Rightarrow y = 7\end{array} \right.\end{array}\) Vậy tập nghiệm của hệ phương trình là \(\left\{ {\left( { - 3;7} \right);\left( { - 1;3} \right);\left( {0; - 1} \right);\left( {0;1} \right);\left( {1;3} \right);\left( {7;27} \right)} \right\}\)