Đáp án đúng:
Phương pháp giải:
+ Công thức liên hệ giữa s,v và t: \(S = v.t\) + Sử dụng các công thức lượng giác trong Toán.+ Sử dụng định lí hàm số sin trong tam giác: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\) Giải chi tiết:Giả sử học sinh đó chạy theo đường BK (gặp nhau tại K)Đặt \(\alpha = \widehat {ABK}\), gọi t là thời gian để học sinh đuổi kịp xe buýt.Xét \(\Delta ABK\), áp dụng định lý hàm sin, được: \(\begin{array}{l}\frac{{AK}}{{\sin \alpha }} = \frac{{BK}}{{\sin \widehat {BAK}}} \Rightarrow \frac{{{v_1}t}}{{\sin \alpha }} = \frac{{{v_2}t}}{{\sin \widehat {BAK}}}\\ \Rightarrow {v_2} = {v_1}\frac{{\sin \widehat {BAK}}}{{\sin \alpha }}\end{array}\)Do \(\sin \alpha \le 1 \Rightarrow {v_2} \ge {v_1}\sin \widehat {BAK} = {v_1}\frac{{BH}}{{AB}}\)\( \Rightarrow {v_2} \ge 18.\frac{{80}}{{160}} = 9\left( {km/h} \right) = 2,5\left( {m/s} \right)\) Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(\sin \alpha = 1 \Rightarrow \alpha = {90^0}\)Xét \(\Delta ABK\)vuông tại B: \(AK = \frac{{AB}}{{\cos A}} = \frac{{AB}}{{\sqrt {1 - {{\sin }^2}A} }} = \frac{{160}}{{\sqrt {1 - {{\left( {\frac{{80}}{{160}}} \right)}^2}} }} = 184,75(m)\)\( \Rightarrow t = \frac{{AK}}{{{v_2}}} = \frac{{184,75}}{{2,5}} = 73,9(s)\) Thời điểm học sinh đón được xe buýt là 6h21ph13,9s
