+ Đọc đồ thị + Sử dụng biểu thức tính hiệu suất: \(H = \frac{{{U_N}}}{E} = \frac{{{R_N}}}{{{R_N} + r}}\) + Sử dụng biểu thức tính công suất: \(P = {I^2}R\) + Sử dụng BĐT CosiGiải chi tiết:Ta có: \(H = \frac{{{U_N}}}{E} = \frac{{{R_N}}}{{{R_N} + r}}\)Từ đồ thị ta có tại \(R = 3\Omega \) thì \(H = 0,75\) \( \Leftrightarrow \frac{R}{{R + r}} = 0,75 \Leftrightarrow \frac{3}{{3 + r}} = 0,75 \Rightarrow r = 1\Omega \) Công suất tiêu thụ trên R:\({P_R} = {I^2}R = \frac{{{E^2}}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2}}}R = \frac{{{E^2}}}{{{{\left( {\sqrt R + \frac{r}{{\sqrt R }}} \right)}^2}}}\) \( \Rightarrow {P_{Rma{\rm{x}}}}\) khi \({\left( {\sqrt R + \frac{r}{{\sqrt R }}} \right)^2}_{\min }\) Áp dụng BĐT Cosi ta có: \(\sqrt R + \frac{r}{{\sqrt R }} \ge 2\sqrt r = 2\)\( \Rightarrow \sqrt R + \frac{r}{{\sqrt R }} = 2\sqrt r = 2\) khi \(\sqrt R = \frac{r}{{\sqrt R }}\)hay \(R = r\) \( \Rightarrow {P_{R\max }} = \frac{{{E^2}}}{{4{\rm{R}}}} = \frac{{{E^2}}}{{4{\rm{r}}}} = \frac{{{6^2}}}{4} = 9W\) Đáp án C.
