Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
Vị trí vân sáng:\({x_s} = k.i = k.\frac{{\lambda D}}{a}\) Sử dụng điều kiện 2 bức xạ giao thoa cho vân sáng tại 1 điểm: \({k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2}\) Giải chi tiết:Giả sử \({\lambda _1} < {\lambda _2}\) Gọi số vân sáng của bức xạ \({\lambda _1}\) giữa 2 vân sáng chung liên tiếp là \({n_1}\)Số vân sáng của bức xạ \({\lambda _2}\) giữa 2 vân sáng chung liên tiếp là \({n_2}\) Ta có: \(N = {n_1} + {n_2}\) và \(\left( {{n_1} + 1} \right){\lambda _1} = \left( {{n_2} + 1} \right){\lambda _2} \Rightarrow \frac{{{n_1} + 1}}{{{n_2} + 1}} = \frac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}}\,\,\left( 1 \right)\) Mặt khác, vì \({\lambda _1},{\lambda _2}\) nằm trong khoảng \(400nm \to 750nm\) nên \(\frac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} < \frac{{750}}{{400}} = 1,875\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\) Từ (1) và (2) \( \Rightarrow {n_2} < {n_1} < 1,875{n_2} + 0,875\) Để ý thấy \(\left( {{n_1} + 1} \right)\) và \(\left( {{n_2} + 1} \right)\) phải là 2 số nguyên tố cùng nhau (ƯCLN phải bằng 1) để giữa 2 vân sáng chung không còn vân sáng chung nào khác.Ta có bảng sau:Vậy, ta thấy với \(N = 8\) thì không có giá trị nào thỏa mãn đề bài.Đáp án B.
