+ Sử dụng các hệ thức trong tam giác + Số cực đại giao thoa trong đoạn thẳng nối hai nguồn cùng pha: \( - \frac{L}{\lambda } < k < \frac{L}{\lambda }\) + Sử dụng điều kiện cực đại giao thoa: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)Giải chi tiết: Bước sóng: \(\lambda = \frac{v}{f} = \frac{v}{{\frac{\omega }{{2\pi }}}} = \frac{{50}}{{\frac{{40\pi }}{{2\pi }}}} = 2,5cm\) Số cực đại trên AB bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn: \( - \frac{{AB}}{\lambda } < k < \frac{{AB}}{\lambda } \Leftrightarrow - \frac{{10,2}}{{2,5}} < k < \frac{{10,2}}{{2,5}} \Leftrightarrow - 4,08 < k < 4,08\) M dao động với biên độ cực đại gần B nhất. Mà: \(ON = \frac{{AB}}{2} - BN = 3,1cm = 2\frac{\lambda }{2} + 0,6cm\) \( \Rightarrow M\) là cực đại bậc 2 \(\begin{array}{l} \Rightarrow AM - BM = 2\lambda \\ \Leftrightarrow \sqrt {M{N^2} + A{N^2}} - \sqrt {M{N^2} + B{N^2}} = 2\lambda \\ \Leftrightarrow \sqrt {M{N^2} + {{\left( {10,2 - 2} \right)}^2}} - \sqrt {M{N^2} + {2^2}} = 2.2,5\\ \Rightarrow MN = 3,259cm\\ \Rightarrow BM = \sqrt {M{N^2} + B{N^2}} \\ \Rightarrow BM = \sqrt {3,{{259}^2} + {2^2}} = 3,824cm = 38,24mm\end{array}\) Đáp án B.
